Para comenzar el modelado de sistemas

Personalmente me queda muy claro que para modelar adecuadamente algun sistema se necesita de mucha práctica. En clase vimos que se necesitan principalmente cuatro puntos a cubrir para comenzar el modelado de sistemas:

1. Situacion: Se refiere a la situación o problema que se desea modelar.
2. Antecedentes: Es el marco teoríco de la situación, incluyendo historia y objetivos.
3. Diagrama causal: Se realiza con ayuda de vensim, nos ayudará a visualizar mejor las variables del modelo.
4. Diagrama de Forrester: Se realiza tambien en vensim, y nos permite agregar valores a las variables.

Simulación del modelo sencillo de población

El modelo de población, involucra las cantidades de nacimientos y muertes, así como las constantes de la tasa de nacimiento y la tasa de mortalidad. Además para hacerlo más complejo se incluye el factor que afecta el número de muertes por el exceso de población y el número de personas a partir del cual se afecta el exceso de población. A continuación se presenta el modelo:

Las fórmulas del modelo son las siguientes:

POBLACION = NACIMIENTOS - MUERTES
NACIMIENTOS = POBLACION * TASA DE NATALIDAD
MUERTES = POBLACION * TASA DE MORTALIDAD*FAMU
FAMU = POBLACION / NMAX

Las constantes son:
TASA NATALIDAD
TASA MORTALIDAD
NMAX

La gráfica que arroja la simulación es la siguiente:

Valores para la SIMULACION1:
    TASA DE NACIMIENTOS = 0.04
    TASA DE MUERTES = 0.02

Valores para SIMULACION2:
    TASA DE NACIMIENTOS = 0.04
    TASA DE MUERTES = 0.06

La SIMULACION3 incluye ahora la variable FAMU y la constante NMAX=5000
 
En la gráfica se observa el comportamiento con respecto al tiempo del modelo de la población.

Ejemplo de modelado "Dinero por chatarra"

La empresa isee Systems se dedica a ayudar a pensar, aprender, actuar y comunicar de forma sistemática, creando modelos de diferentes sistemas del mundo real. 

Uno de los sistemas modelados por esta empresa es una propuesta al problema que se presentó cuando en el año 2009 el gobierno de los Estados Unidos lanzó el programa "Cash for clunkers" (dinero por chatarra). Se asignó un billón de dolares, para que los usuarios de carros viejos pudieran tener un subsidio que les ayudara a cambiar su auto por uno nuevo y así reducir la emisión de contaminantes, pero, el dinero asignado por el gobierno se agoto en 6 días.

A continuación se muestra el modelo que  fue creado por  Todd Bendor: 

Iniciando con el fondo único de 1 billón de dolares otorgado por el gobierno, éste es alimentado por los impuestos recabados que dependen del impuesto por la compra de autos nuevos y las ventas de autos que contaminan más.

La primera variable que drena el fondo  son los descuentos pagados, los cuales dependen de las ventas de vehículos que contaminan menos y los descuentos por la compra de autos de bajo consumo.

La segunda variable que drena el fondo son los pagos por recompra, que dependen de la cantidad de autos viejos comprados y el descuento por la recompra que se realiza de los autos que serán cambiados por nuevos.

Por último una variable que ayudará a que el fondo no se termine son los intereses ganados, los cuales dependerán de la tasa de interés aplicada. Esta variable tiene doble dirección, esto quiere decir que puede alimentar el fondo o puede vaciarlo, dependiendo del nivel del fondo, es decir, que sí el fondo se vaciará se tendrían que pagar intereses en lugar de ganarlos, por algún préstamo que nos ayudaría a rescatar el programa.

Exposición presentada por el equipo 1.

Información tomada de: http://www.iseesystems.com/softwares/Business/ithinkSoftware.aspx

El modelado de sistemas

El modelado de sistemas, tiene una gran importancia ya que con ella podemos predecir el funcionamiento del sistema que se este estudiando. Además nos dará un panorama mas amplio de las variables que intervienen en el comportamiento del sistema lo cual ayuda a la toma de decisiones.

El modelado dinámico de sistemas tiene establecidos dos objetivos claros: 

• En primer lugar, se debe explicar el comportamiento de los sistemas de acuerdo a su estructura y sus políticas.
• En segundo lugar debe servir de instrumento para evaluar cambios en la estructura del fenómeno que se pretende simular.

Por lo anterior el modelo se debe someter a pruebas para garantizar los objetivos antes mencionados.

En principio se evalúa la capacidad del modelo para reproducir el comportamiento del sistema, y mediante pequeñas variaciones en las variables se permite observar los efectos que éstas tienen en su estabilidad y la del sistema en general.

Se evalúa también el modelo en relación con los resultados esperados, de acuerdo a cambios en las variables o en la conformación del problema; de igual manera se controla la capacidad de reflejar las tendencias y ciclos, los estados de crecimiento o declinación y las estacionalidades del sistema.

En la validación del sistema se debe incluir la consideración de que la dinámica de sistemas no es un instrumento de alta precisión sino más bien una herramienta para el diseño de políticas de manejo del sistema de acuerdo a los resultados.

"Métodos cuantitativos para la toma de decisiones ambientales" 

2a Edición  

 Enrique Angel Sanit                                                                                         

Universidad Nacional de Colombia

Diagramas de Forrester

Jay Forrester es considerado el padre de la dinámica de sistemas (DS), él es autor de herramientas para el modelado de sistemas, estas herramientas son los diagramas de Forrester (DF). La dinámica de sistemas es una metodología para el estudio y el análisis de sistemas continuos complejos, mediante la búsqueda de relaciones entre los subsistemas (especialmente lazos de realimentación).

Para la presentación de ejemplos de estos diagramas usaremos el programa llamado Vensim, herramienta para la modelación que nos ayuda a la conceptualización, documentación, visualización y análisis de los modelos de la dinámica de sistemas.

A continuación se muestran algunos ejemplos de un modelo de Población:

La primera figura es la representación del incremento de flujo nivel, dónde se observa que la variable de nivel llamada Población es incrementada por la variable de flujo Nacimientos.

La siguiente figura incluye al modelo anterior una constante llamada Tasa de nacimientos, la cual afecta a la variable Nacimientos.

La siguiente figura del modelo  la variable de nivel Nacimientos se afectará negativamente por otra variable de flujo llamada Muertes.

En el siguiente modelo se observa la influencia positiva o negativa sobre el flujo de la variable de nivel, debido a una nueva constante llamada Tasa de muertes.

En el siguiente modelo se puede observar que se afecta de manera indirecta a la variable de nivel debido a otra variable auxiliar Enfermedades, que afectará a la variable de flujo Muertes.

Ahora el siguiente modelo con causalidades entre auxiliares.



Por último un ejemplo de modelo Predador-Presa:

Pensamiento sistémico ST (System Thinking)

Sistema dinámico SD

Un sistema es un conjunto de partes que interactúan para funcionar como un todo.
Las características esenciales de un sistema son:

• Estructura: Como lo puntualizó el creador de la dinámica de sistemas Jay Forrester (1961), lo más importante de un sistema es su estructura, ya que la estructura produce comportamiento. Las cosas no pasan porque sí, son reguladas por la estructura del sistema.
• Dinámica: Hace referencia a la evolución en función del tiempo. Interesa en especial el comportamiento transitorio y no tanto el estacionario.
• Circularidad: El pensammiento sistémico asume que las causas y efectos se interrelacionan en forma circular, de forma que una variable puede ser a la vez la causa y efecto de otra. Las interconexiones se denominan técnicamente lazos de realimentación y estos lazos son multiloops en los sistemas complejos en los que vivimos.
• Espacio: Las realimentaciones circulares suelen estar distanciadas en el espacio, pero se buscan los efectos en las cercanías.
• Tiempo: Las realimentaciones circulares se encuantran espaciadas en el tiempo (demoras) y por lo tanto las consecuencias de nuestros actos no se perciben de inmediato.
• Apalancamiento: Una propiedad de los sistemas es que actuando en determinados puntos de apalancamiento  se puede obtener un efecto mayor al de la acción por sí sola.  

Según Jay Forrester, la dinámica de sistemas SD  es una disciplina que trata  los sistemas que evolucionan a traves del tiempo. Es una manera rigurosa de ayudar a visualizar, reflexionar y comunicar  la evolución futura de las organizaciones en situaciones complejas.

Pensamiento sistémico ST (System Thinking)

El pensamiento sistémico es aprender a pensar en términos de sistema dinámico en lugar de hacerlo como eventos aislados.
Las personas tienen dificultades para pensar sistémicamente, la dinámica de sistemas se propone ayudar al pensamiento sistémico con la elaboración de modelos y la validación de los mismos con la computadora.

Los modelos son simplificaciones de la realidad y por lo tanto falsos en el sentido de que todos tienen un ámbito definido de validez.
Los modelos que se utilizan son:

•  Diagramas cualitativos de lazo cerrado (Causal Loop Diagram CLD).
•  Diagramas cuantitativos de nivel de flujo,  (Stock Flow Diagram SFD).

Los bloques básicos de cualquier modelo son:

• Lazos (feedbacks o loops) negativos o compensadores llamados lazos C.
• Lazos (feedbacks o loops) positivos o reforzadores llamados lazos R.
• Demoras o Delays.

Con ST y SD se adquieren herramientas para tomar decisiones que ayuden a modificar el presente para solucionar un problema futuro.

Los aquetipos son plantillas con un conjunto de bloques para formar sistemas más complejos que ayudan a simplificar el ST y el SD.

Diagramas cualitativos de lazo cerrado (CLD)

Los pensadores sistémicos deben tener en mente capturar causalidades y por más complejo que sea un sistema sus elementos siempre están vinculados por dos tipos de conectores; positivos y negativos.
El criterio para asignarle polaridad a los a los lazos es el siguiente:

• Polaridad (+) : Es proporcional, es decir, un aumento (disminución) de A implica un aumento o (disminucion) de B.
• Polaridad (-): Es inversamente proporcional, es decir un aumento (disminución) de A implica una disminución (aumento) de B.

El pensamiento sistémico se basa en los CLD, Causal Loop Diagram, diagramas que permiten la representación visual del sistema en estudio.

CLD Desplazamiento de la carga

Se representa cuando al intentar resolver un problema se busca la solución sintomática y no la solución fundamental.

CLD Desplazamiento de la meta

Se manifiesta por la presencia de una brecha entre los resultados del presente y los que se desean alcanzar llamadas Meta.

CLD Solución contraproducente

Casi toda desición implica consecuencias de largo alcance y de corto alcance. Se representa cuando se aplica una solución fácil pero empeora el desempeño que procuramos mejorar.

A continuación el mapa mental sobre este tema: